Les questions sur les fractions peuvent sembler délicates au début, mais elles deviennent plus faciles avec la pratique et le savoir-faire. Commencez par apprendre la terminologie et les principes fondamentaux, puis entraînez-vous à additionner, soustraire, multiplier et diviser des fractions. Une fois que vous aurez compris ce que sont les fractions et comment les manipuler, vous résoudrez rapidement les problèmes de fractions.
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Méthode 1 sur 2: Faire des calculs avec des fractions
Étape 1. Additionnez les fractions ayant le même dénominateur en combinant les numérateurs
Pour additionner des fractions, elles doivent avoir le même dénominateur. Si c'est le cas, additionnez simplement les numérateurs.
Par exemple, pour résoudre 5/9 + 1/9, il suffit d'ajouter 5 + 1, ce qui équivaut à 6. La réponse est donc 6/9 qui peut être réduite à 2/3
Étape 2. Soustrayez les fractions ayant le même dénominateur en soustrayant les numérateurs
Si vous devez soustraire des fractions, elles doivent avoir le même dénominateur, comme si vous les additionniez. Tout ce que vous avez à faire est de soustraire le plus petit numérateur du plus grand numérateur pour résoudre le problème.
Par exemple, pour résoudre 6/8 - 2/8, il suffit d'enlever 2 à 6. La réponse est 4/8, qui peut être réduite à 1/2
Étape 3. Trouvez un multiple commun pour additionner ou soustraire des fractions sans le même dénominateur
Si les fractions n'ont pas le même dénominateur, vous devrez trouver un multiple commun des deux dénominateurs et convertir chaque fraction pour qu'elles aient le même dénominateur. Pour ce faire, multipliez à la fois le numérateur et le dénominateur par le nombre qui le convertira en multiple commun. Ensuite, additionnez ou soustrayez les numérateurs pour trouver la réponse.
- Par exemple, si vous devez additionner 1/2 et 2/3, commencez par déterminer un multiple commun. Dans ce cas, le multiple commun est 6 puisque 2 et 3 peuvent être convertis en 6. Pour transformer 1/2 en une fraction avec un dénominateur de 6, multipliez à la fois le numérateur et le dénominateur par 3: 1 x 3 = 3 et 2 x 3 = 6, donc la nouvelle fraction est 3/6. Pour transformer 2/3 en fraction avec un dénominateur de 6, multipliez à la fois le numérateur et le dénominateur par 2: 2 x 2 = 4 et 3 x 2 = 6, de sorte que la nouvelle fraction est 4/6. Maintenant, vous pouvez ajouter les numérateurs: 3/6 + 4/6 = 7/6. Comme il s'agit d'une fraction impropre, vous pouvez la convertir en nombre mixte 1 1/6.
- D'un autre côté, disons que vous travaillez sur le problème 7/10 - 1/5. Le multiple commun dans ce cas est 10, puisque 1/5 peut être converti en une fraction avec un dénominateur de 10 en le multipliant par 2: 1 x 2 = 2 et 5 x 2 = 10, donc la nouvelle fraction est 2/10. Vous n'avez pas du tout besoin de convertir l'autre fraction. Il suffit de soustraire 2 de 7, qui est 5. La réponse est 5/10, qui peut également être réduite à 1/2.
Étape 4. Multipliez les fractions directement
Heureusement, multiplier des fractions est assez facile. Si les fractions ne sont pas déjà dans les termes les plus bas, réduisez-les. Ensuite, il suffit de multiplier le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.
Par exemple, pour multiplier 2/3 et 7/8, trouvez le nouveau numérateur en multipliant 2 par 7, qui est 14. Ensuite, multipliez 3 par 8, qui est 24. Par conséquent, la réponse est 14/24, qui peut être réduit à 7/12 en divisant le numérateur et le dénominateur par 2
Étape 5. Divisez les fractions en retournant la deuxième fraction à l'envers et en multipliant directement
Pour diviser des fractions, commencez par faire la fraction que vous souhaitez diviser par une réciproque. Pour ce faire, retournez-le pour que le numérateur devienne le dénominateur et que le dénominateur devienne le numérateur. Ensuite, multipliez les deux numérateurs et les deux dénominateurs ensemble.
Par exemple, pour résoudre 1/2 1/6, retournez 1/6 pour qu'il devienne 6/1. Ensuite, multipliez simplement 1 x 6 pour trouver le numérateur (qui est 6) et 2 x 1 pour trouver le dénominateur (qui est 2). Donc, la réponse est 6/2 qui est égal à 3
Méthode 2 sur 2: Pratiquer les bases
Étape 1. Notez que le numérateur est en haut et le dénominateur est en bas
Les fractions font référence aux parties d'un tout, et le nombre supérieur d'une fraction est appelé le numérateur. Cela vous indique combien de parties du tout vous travaillez. Le nombre inférieur dans une fraction est appelé le dénominateur et vous indique combien de parties composent un tout.
Par exemple, dans 3/5, 3 est le numérateur donc il y a 3 parties et 5 est le dénominateur donc il y a 5 parties au total. En 7/8, 7 est le numérateur et 8 est le dénominateur
Étape 2. Transformez un nombre entier en fraction en le plaçant sur 1
Si vous avez un nombre entier et que vous devez le convertir en fraction, vous pouvez utiliser le nombre entier comme numérateur. Utilisez toujours 1 comme dénominateur car chaque tout indivisé a une seule partie.
Si vous avez besoin de transformer 7 en fraction, par exemple, écrivez-le comme 7/1
Étape 3. Réduisez les fractions si vous avez besoin de les simplifier
Commencez par trouver le plus grand facteur commun (GCF) du numérateur et du dénominateur. Le GCF est le plus grand nombre par lequel le numérateur et le dénominateur peuvent être divisés. Ensuite, divisez simplement le numérateur et le dénominateur par le plus grand facteur commun pour réduire la fraction.
Par exemple, si vous avez la fraction 15/45, le plus grand facteur commun est 15, puisque 15 et 45 peuvent être divisés par 15. Divisez 15 par 15, ce qui correspond à 1, c'est donc votre nouveau numérateur. Divisez 45 par 15, ce qui fait 3, c'est donc votre nouveau dénominateur. Cela signifie que 15/45 peut être réduit à 1/3
Étape 4. Apprenez à transformer des nombres fractionnaires en fractions impropres
Un nombre mixte a à la fois un nombre entier et une fraction. Pour résoudre plus facilement certaines questions sur les fractions, vous devrez peut-être transformer le nombre mixte en une fraction impropre (ce qui signifie que le nombre du haut est plus grand que le nombre du bas). Vous pouvez le faire en multipliant le nombre entier par le dénominateur et en ajoutant ce nombre au numérateur. Mettez le nouveau numérateur sur le dénominateur.
Disons que vous avez le nombre mixte 1 2/3. Stary en multipliant 3 par 1, ce qui donne 3. Ajoutez 3 à 2, le numérateur existant. Le nouveau numérateur est 5, donc la fraction mixte est 5/3
Conseil:
En règle générale, vous devrez convertir des nombres mixtes en fractions impropres si vous les multipliez ou les divisez.
Étape 5. Découvrez comment convertir des fractions impropres en nombres fractionnaires
Parfois, vous pourriez avoir le problème inverse et avoir besoin de faire d'une fraction impropre un nombre mixte. Commencez par déterminer combien de fois le numérateur peut entrer dans le dénominateur en utilisant la division. Cela devient votre nombre entier. Trouvez le reste en multipliant le nombre entier par le diviseur (le nombre par lequel vous divisez) et en soustrayant le résultat du dividende (le nombre que vous divisez). Mettez le reste sur le dénominateur d'origine.
Disons que vous avez la fraction impropre 17/4. Configurez le problème comme 17 4. Le nombre 4 entre dans 17 un total de 4 fois, donc le nombre entier est 4. Ensuite, multipliez 4 par 4, ce qui est égal à 16. Soustrayez 16 de 17, qui est égal à 1, donc c'est le reste. Cela signifie que 17/4 équivaut à 4 1/4
Des astuces
- Prenez le temps de lire attentivement le problème au moins deux fois afin d'être sûr de savoir ce qu'il vous demande de faire.
- Vérifiez auprès de votre enseignant pour savoir si vous devez convertir des fractions impropres en nombres mixtes et/ou réduire les fractions à leurs termes les plus bas pour obtenir des notes complètes.
- Pour prendre l'inverse d'un nombre entier, il suffit de mettre un 1 dessus. Par exemple, 5 devient 1/5.
- Les fractions ne peuvent jamais avoir de dénominateur nul. Un dénominateur zéro n'est pas défini car la division par zéro est mathématiquement illégale.