Comment calculer la valeur P : 7 étapes (avec photos)

Table des matières:

Comment calculer la valeur P : 7 étapes (avec photos)
Comment calculer la valeur P : 7 étapes (avec photos)

Vidéo: Comment calculer la valeur P : 7 étapes (avec photos)

Vidéo: Comment calculer la valeur P : 7 étapes (avec photos)
Vidéo: [TUTO] Effacer son PC pour le vendre sur le bon coin (ou ailleurs) 2024, Mars
Anonim

La valeur P est une mesure statistique qui aide les scientifiques à déterminer si leurs hypothèses sont correctes ou non. Les valeurs P sont utilisées pour déterminer si les résultats de leur expérience se situent dans la plage normale de valeurs pour les événements observés. Habituellement, si la valeur P d'un ensemble de données est inférieure à un certain montant prédéterminé (comme, par exemple, 0,05), les scientifiques rejetteront "l'hypothèse nulle" de leur expérience - en d'autres termes, ils écarteront l'hypothèse que les variables de leur expérience n'avaient aucun effet significatif sur les résultats. Aujourd'hui, les valeurs p sont généralement trouvées sur une table de référence en calculant d'abord une valeur du chi carré.

Pas

Calculer la valeur P Étape 1
Calculer la valeur P Étape 1

Étape 1. Déterminez les résultats attendus de votre expérience

Habituellement, lorsque les scientifiques mènent une expérience et observent les résultats, ils ont une idée à l'avance de ce à quoi ressembleront les résultats "normaux" ou "typiques". Cela peut être basé sur des résultats expérimentaux passés, des ensembles de données d'observation fiables, de la littérature scientifique et/ou d'autres sources. Pour votre expérience, déterminez vos résultats attendus et exprimez-les sous forme de nombre.

Exemple: Disons que des études antérieures ont montré qu'à l'échelle nationale, les contraventions pour excès de vitesse sont plus souvent attribuées aux voitures rouges qu'aux voitures bleues. Disons que les résultats moyens à l'échelle nationale montrent une préférence de 2:1 pour les voitures rouges. Nous voulons savoir si la police de notre ville démontre également ce biais en analysant les contraventions pour excès de vitesse données par la police de notre ville. Si nous prenons un groupe aléatoire de 150 contraventions pour excès de vitesse données à des voitures rouges ou bleues dans notre ville, nous nous attendrions à 100 être pour les voitures rouges et 50 être pour les voitures bleues si la police de notre ville donne des contraventions selon le parti pris national.

Calculer la valeur P Étape 2
Calculer la valeur P Étape 2

Étape 2. Déterminez les résultats observés de votre expérience

Maintenant que vous avez déterminé vos valeurs attendues, vous pouvez mener votre expérience et trouver vos valeurs réelles (ou "observées"). Encore une fois, exprimez ces résultats sous forme de nombres. Si nous manipulons une condition expérimentale et que les résultats observés diffèrent des résultats attendus, deux possibilités sont possibles: soit cela s'est produit par hasard, soit notre manipulation des variables expérimentales a causé la différence. Le but de trouver une valeur p est essentiellement de déterminer si les résultats observés diffèrent des résultats attendus à un degré tel que l'"hypothèse nulle" - l'hypothèse selon laquelle il n'y a pas de relation entre la ou les variables expérimentales et les résultats observés - est assez peu probable pour rejeter

Exemple: Disons que, dans notre ville, nous avons sélectionné au hasard 150 contraventions pour excès de vitesse qui ont été attribuées à des voitures rouges ou bleues. Nous avons trouvé que 90 les billets étaient pour les voitures rouges et 60 étaient pour les voitures bleues. Ceux-ci diffèrent de nos résultats attendus de 100 et 50, respectivement. Notre manipulation expérimentale (dans ce cas, changer la source de nos données d'une source nationale à une source locale) a-t-elle provoqué ce changement de résultats, ou la police de notre ville est-elle aussi biaisée que le suggère la moyenne nationale, et nous observons simplement un variation aléatoire ? Une valeur p nous aidera à déterminer cela.

Calculer la valeur P Étape 3
Calculer la valeur P Étape 3

Étape 3. Déterminez les degrés de liberté de votre expérience

Les degrés de liberté sont une mesure de la quantité de variabilité impliquée dans la recherche, qui est déterminée par le nombre de catégories que vous examinez. L'équation des degrés de liberté est Degrés de liberté = n-1, où "n" est le nombre de catégories ou de variables analysées dans votre test.

  • Exemple: Notre expérience comporte deux catégories de résultats: une pour les voitures rouges et une pour les voitures bleues. Ainsi, dans notre expérience, nous avons 2-1 = 1 degré de liberté.

    Si nous avions comparé les voitures rouges, bleues et vertes, nous aurions

    Étape 2. degrés de liberté, etc.

Calculer la valeur P Étape 4
Calculer la valeur P Étape 4

Étape 4. Comparez les résultats attendus aux résultats observés avec le chi carré

Chi carré (écrit "x2") est une valeur numérique qui mesure la différence entre les valeurs attendues et observées d'une expérience. L'équation du chi carré est: X2 = Σ((o-e)2/e), où "o" est la valeur observée et "e" est la valeur attendue. Additionnez les résultats de cette équation pour tous les résultats possibles (voir ci-dessous).

  • Notez que cette équation inclut un opérateur (sigma). En d'autres termes, vous devrez calculer ((|o-e|-.05)2/e) pour chaque résultat possible, puis additionnez les résultats pour obtenir votre valeur de chi carré. Dans notre exemple, nous avons deux résultats - soit la voiture qui a reçu un ticket est rouge ou bleue. Ainsi, nous calculerions ((o-e)2/e) deux fois - une fois pour les voitures rouges et une fois pour les voitures bleues.
  • Exemple: insérons nos valeurs attendues et observées dans l'équation x2 = Σ((o-e)2/e). Gardez à l'esprit qu'en raison de l'opérateur sigma, nous devrons effectuer ((o-e)2/e) deux fois - une fois pour les voitures rouges et une fois pour les voitures bleues. Notre travail se déroulerait comme suit:

    • X2 = ((90-100)2/100) + (60-50)2/50)
    • X2 = ((-10)2/100) + (10)2/50)
    • X2 = (100/100) + (100/50) = 1 + 2 = 3.
Calculer la valeur P Étape 5
Calculer la valeur P Étape 5

Étape 5. Choisissez un niveau de signification

Maintenant que nous connaissons les degrés de liberté de notre expérience et notre valeur de chi carré, il ne reste qu'une dernière chose à faire avant de pouvoir trouver notre valeur p: nous devons décider d'un niveau de signification. Fondamentalement, le niveau de signification est une mesure de la certitude que nous voulons avoir de nos résultats - les valeurs de signification faibles correspondent à une faible probabilité que les résultats expérimentaux se soient produits par hasard, et vice versa. Les niveaux de signification sont écrits sous forme décimale (comme 0,01), ce qui correspond au pourcentage de probabilité qu'un échantillonnage aléatoire produise une différence aussi importante que celle que vous avez observée s'il n'y avait pas de différence sous-jacente dans les populations.

  • C'est une idée fausse commune que p = 0,01 signifie qu'il y a 99% de chances que les résultats aient été causés par la manipulation des variables expérimentales par le scientifique. Ce n'est pas le cas. Si vous portiez votre pantalon porte-bonheur sept jours différents et que le marché boursier montait chacun de ces jours, vous auriez p<0,01, mais vous auriez tout de même bien raison de croire que le résultat a été généré par hasard plutôt que par un lien entre le marché et votre pantalon.
  • Par convention, les scientifiques fixent généralement la valeur de signification de leurs expériences à 0,05, soit 5 %. Cela signifie que les résultats expérimentaux qui satisfont à ce niveau de signification ont, au plus, 5 % de chances d'être reproduits dans un processus d'échantillonnage aléatoire. Pour la plupart des expériences, générer des résultats qui sont peu susceptibles d'être produits par un processus d'échantillonnage aléatoire est considéré comme « avec succès » montrant une corrélation entre le changement de la variable expérimentale et l'effet observé.
  • Exemple: Pour notre exemple de voiture rouge et bleue, suivons la convention scientifique et définissons notre niveau de signification à 0.05.
Calculer la valeur P Étape 6
Calculer la valeur P Étape 6

Étape 6. Utilisez une table de distribution du chi carré pour approximer votre valeur p

Les scientifiques et les statisticiens utilisent de grands tableaux de valeurs pour calculer la valeur p de leur expérience. Ces tableaux sont généralement configurés avec l'axe vertical à gauche correspondant aux degrés de liberté et l'axe horizontal en haut correspondant à la valeur p. Utilisez ces tableaux en trouvant d'abord vos degrés de liberté, puis en lisant cette ligne de gauche à droite jusqu'à ce que vous trouviez la première valeur supérieure à votre valeur de chi carré. Regardez la valeur p correspondante en haut de la colonne - votre valeur p est comprise entre cette valeur et la valeur suivante la plus grande (celle immédiatement à sa gauche).

  • Les tableaux de distribution du chi carré sont disponibles à partir de diverses sources - ils peuvent facilement être trouvés en ligne ou dans les manuels de sciences et de statistiques. Si vous n'en avez pas sous la main, utilisez celui de la photo ci-dessus ou un tableau en ligne gratuit, comme celui fourni par medcalc.org ici.
  • Exemple: Notre chi carré était de 3. Utilisons donc le tableau de distribution du chi carré de la photo ci-dessus pour trouver une valeur p approximative. Puisque nous savons que notre expérience n'a

    Étape 1. degré de liberté, nous allons commencer dans la rangée la plus élevée. Nous irons de gauche à droite le long de cette ligne jusqu'à ce que nous trouvions une valeur supérieure à

    Étape 3. - notre valeur chi carré. Le premier que nous rencontrons est 3,84. En regardant en haut de cette colonne, nous voyons que la valeur p correspondante est de 0,05. Cela signifie que notre valeur p est entre 0,05 et 0,1 (la prochaine plus grande valeur p sur la table).

Calculer la valeur P Étape 7
Calculer la valeur P Étape 7

Étape 7. Décidez de rejeter ou de conserver votre hypothèse nulle

Puisque vous avez trouvé une valeur p approximative pour votre expérience, vous pouvez décider de rejeter ou non l'hypothèse nulle de votre expérience (pour rappel, il s'agit de l'hypothèse selon laquelle les variables expérimentales que vous avez manipulées n'ont pas affecté les résultats que vous avez observés.) Si votre valeur p est inférieure à votre valeur de signification, félicitations - vous avez montré que vos résultats expérimentaux seraient très peu susceptibles de se produire s'il n'y avait pas de lien réel entre les variables que vous avez manipulées et l'effet que vous avez observé. Si votre valeur p est supérieure à votre valeur de signification, vous ne pouvez pas faire cette affirmation en toute confiance.

  • Exemple: Notre valeur p est comprise entre 0,05 et 0,1. Il n'est pas inférieur à 0,05, donc, malheureusement, nous ne peut pas rejeter notre hypothèse nulle. Cela signifie que nous n'avons pas atteint le critère retenu pour pouvoir dire que la police de notre ville donne des contraventions aux voitures rouges et bleues à un taux très différent de la moyenne nationale.
  • En d'autres termes, un échantillonnage aléatoire à partir des données nationales produirait un résultat de 10 billets de moins que la moyenne nationale de 5 à 10 % du temps. Puisque nous recherchions que ce pourcentage soit inférieur à 5 %, nous ne pouvons pas dire que nous sommes Bien sur la police de notre ville est moins partiale envers les voitures rouges.

Vidéo - En utilisant ce service, certaines informations peuvent être partagées avec YouTube

Des astuces

  • Une calculatrice scientifique rendra le calcul beaucoup plus facile. Vous pouvez également trouver des calculatrices en ligne.
  • Vous pouvez calculer la valeur p à l'aide de plusieurs programmes informatiques, notamment un tableur couramment utilisé et un logiciel statistique plus spécialisé.

Conseillé: