3 façons de convertir de décimal en binaire

Table des matières:

3 façons de convertir de décimal en binaire
3 façons de convertir de décimal en binaire

Vidéo: 3 façons de convertir de décimal en binaire

Vidéo: 3 façons de convertir de décimal en binaire
Vidéo: Conversion du décimal au binaire - 3 méthodes en 5 minutes 2024, Mars
Anonim

Le système numérique décimal (base dix) a dix valeurs possibles (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9) pour chaque valeur de position. En revanche, le système numérique binaire (base deux) a deux valeurs possibles représentées par 0 ou 1 pour chaque valeur de position. Étant donné que le système binaire est le langage interne des ordinateurs électroniques, les programmeurs informatiques sérieux doivent comprendre comment convertir du décimal au binaire.

Pas

Convertisseur

Image
Image

Convertisseur décimal en binaire

Soutenez wikiHow et déverrouiller tous les échantillons.

Méthode 1 sur 2: Effectuer une division courte par deux avec le reste

Convertir de Décimal en Binaire Étape 1
Convertir de Décimal en Binaire Étape 1

Étape 1. Configurez le problème

Pour cet exemple, convertissons le nombre décimal 15610 au binaire. Écrivez le nombre décimal comme le dividende à l'intérieur d'un symbole de « longue division » à l'envers. Écrivez la base du système de destination (dans notre cas, "2" pour binaire) comme diviseur à l'extérieur de la courbe du symbole de division.

  • Cette méthode est beaucoup plus facile à comprendre lorsqu'elle est visualisée sur papier, et est beaucoup plus facile pour les débutants, car elle ne repose que sur la division par deux.
  • Pour éviter toute confusion avant et après la conversion, écrivez le numéro du système de base avec lequel vous travaillez en indice de chaque numéro. Dans ce cas, le nombre décimal aura un indice de 10 et l'équivalent binaire aura un indice de 2.
Convertir de Décimal à Binaire Étape 2
Convertir de Décimal à Binaire Étape 2

Étape 2. Divisez

Écrivez la réponse entière (quotient) sous le symbole de division longue et écrivez le reste (0 ou 1) à droite du dividende.

Puisque nous divisons par 2, lorsque le dividende est pair, le reste binaire sera 0, et lorsque le dividende est impair, le reste binaire sera 1

Convertir de Décimal en Binaire Étape 3
Convertir de Décimal en Binaire Étape 3

Étape 3. Continuez à diviser jusqu'à atteindre 0

Continuez vers le bas, en divisant chaque nouveau quotient par deux et en écrivant les restes à droite de chaque dividende. Arrêtez-vous lorsque le quotient est 0.

Convertir de Décimal en Binaire Étape 4
Convertir de Décimal en Binaire Étape 4

Étape 4. Écrivez le nouveau nombre binaire

En commençant par le reste du bas, lisez la séquence des restes de haut en haut. Pour cet exemple, vous devriez avoir 10011100. C'est l'équivalent binaire du nombre décimal 156. Ou, écrit avec des indices de base: 15610 = 100111002

Cette méthode peut être modifiée pour convertir de la décimale à n'importe quelle base. Le diviseur est 2 car la destination souhaitée est la base 2 (binaire). Si la destination souhaitée est une base différente, remplacez le 2 dans la méthode par la base souhaitée. Par exemple, si la destination souhaitée est la base 9, remplacez le 2 par 9. Le résultat final sera alors dans la base souhaitée

Méthode 2 sur 2: Puissances descendantes de deux et soustraction

Convertir de Décimal en Binaire Étape 5
Convertir de Décimal en Binaire Étape 5

Étape 1. Commencez par créer un graphique

Énumérez les puissances de deux dans un "tableau de base 2" de droite à gauche. Commencer à 20, en l'évaluant comme "1". Incrémentez l'exposant de un pour chaque puissance. Faites la liste jusqu'à ce que vous ayez atteint un nombre très proche du nombre du système décimal avec lequel vous commencez. Pour cet exemple, convertissons le nombre décimal 15610 au binaire.

Convertir de Décimal en Binaire Étape 6
Convertir de Décimal en Binaire Étape 6

Étape 2. Recherchez la plus grande puissance de 2

Choisissez le plus grand nombre qui s'adaptera au nombre que vous convertissez. 128 est la plus grande puissance de deux qui correspondra à 156, alors écrivez un 1 sous cette case dans votre graphique pour le chiffre binaire le plus à gauche. Ensuite, soustrayez 128 de votre nombre initial. Vous en avez maintenant 28.

Convertir de Décimal en Binaire Étape 7
Convertir de Décimal en Binaire Étape 7

Étape 3. Passez à la puissance inférieure suivante de deux

À l'aide de votre nouveau nombre (28), descendez le tableau indiquant combien de fois chaque puissance de 2 peut tenir dans votre dividende. 64 n'entre pas dans 28, alors écrivez un 0 sous cette case pour le prochain chiffre binaire à droite. Continuez jusqu'à ce que vous atteigniez un nombre qui pouvez aller au 28.

Convertir de Décimal en Binaire Étape 8
Convertir de Décimal en Binaire Étape 8

Étape 4. Soustrayez chaque nombre successif qui peut s'adapter et marquez-le avec un 1

16 peut tenir dans 28, vous allez donc écrire un 1 sous sa case et soustraire 16 de 28. Vous avez maintenant 12. 8 va dans 12, alors écrivez un 1 sous la case de 8 et soustrayez-le de 12. Vous avez maintenant 4.

Convertir de Décimal en Binaire Étape 9
Convertir de Décimal en Binaire Étape 9

Étape 5. Continuez jusqu'à ce que vous atteigniez la fin de votre graphique

N'oubliez pas de marquer un 1 sous chaque numéro qui entre dans votre nouveau numéro et un 0 sous ceux qui ne le font pas.

Convertir de Décimal en Binaire Étape 10
Convertir de Décimal en Binaire Étape 10

Étape 6. Écrivez la réponse binaire

Le nombre sera exactement le même de gauche à droite que les 1 et les 0 sous votre graphique. Vous devriez avoir 10011100. C'est l'équivalent binaire du nombre décimal 156. Ou, écrit avec des indices de base: 15610 = 100111002.

La répétition de cette méthode entraînera la mémorisation des puissances de deux, ce qui vous permettra de sauter l'étape 1

Vidéo - En utilisant ce service, certaines informations peuvent être partagées avec YouTube

Des astuces

  • La conversion dans le sens inverse, du binaire au décimal, est souvent plus facile à apprendre en premier.
  • La calculatrice qui est installée avec Windows 10 peut effectuer cette conversion pour vous, mais en tant que programmeur, vous feriez mieux de bien comprendre le fonctionnement de la conversion. Les options de conversion de la calculatrice peuvent être rendues visibles en ouvrant son menu "Affichage" et en sélectionnant "Programmeur"
  • S'entraîner. Essayez de convertir les nombres décimaux 17810, 6310, et 810. Les équivalents binaires sont 101100102, 1111112, et 10002. Essayez de convertir 20910, 2510, et 24110 à, respectivement, 110100012, 110012, et 111100012.

Conseillé: